Раньше это практиковалось. Т.н. ченьджвиза, когда на паручасов вылетаешь в ближайший аэропорт и залетаешь обратно по новой визе. Это происходило потому, что, как верно сказали выше, когда вы в стране, открыть новую визу невозможно. Это не касается процедур получения резидентских виз.
Что сейчас, не могу сказать уверенно. Но, не вижу ничего противозаконного в предложениях. Заходите в аэропорт, проходите иммиграционный контроль, ваша предыдущая виза аннулируется. Компания тут же начинает процедуры по новой для вас визе. Но точно знаю одно... есть реальные риски встрять на некоторое время в нейтральной зоне. Виза может выходить не сутки а двое, иногда и неделю. Конечно, у вас есть всегда шанс при таком раскладе улететь домой, или куда нибудь еще и ждать ее типо "на воле"..
. Поэтому, увереннее слетать куда нибудь, к примеру в Оман, отдохнуть на недельку, пока ваша виза готовиться и спокойно залетать обратно. (по деньгам, проживание даже дешевле получится, чем в ОАЭ, билет почти ничего не стоит, по крайней мере намного дешевле чем на родину.)